二次函数Y=a(x+m)^2的图像如图2-11所示,已知a=1/2,OA=OC，试求该抛物线的解析式

Y=a(x+m)^2整理得Y=1/2X^2+XM+1/2M^2,因为OA=OC,由图可知M<0,所以1/2M^2=|M|,解得M=-2,带路的抛物线的解析式为Y=1/2(x-2)^2

令X=0,得Y=(1/2)m^2,OA=|(1/2)m^2|
令Y=0,得X=-m,OC=|-m|
OA=OC,m<0
所以m=-2
y=(1/2)(x-2)^2